在污水管网设计中，曼宁公式的应用需结合水力半径计算与管径试算，以下是具体操作步骤及注意事项：

一、曼宁公式核心公式

曼宁公式用于计算管道流速：$$v = \frac{1}{n} R^{2/3} S^{1/2}$$

参数定义：$v$：流速（m/s）；$n$：曼宁粗糙系数（与管材相关，如混凝土管 $n=0.013$，HDPE管 $n=0.009$）；$R$：水力半径（m），$R = \frac{A}{P}$，$A$为过水断面面积，$P$为湿周；$S$：水力坡度（管道坡度，通常取最小设计坡度）。

二、实操步骤

步骤1：确定设计参数

设计流量 $Q$：根据服务人口、用水定额计算（如人均日污水量150~250L）。曼宁系数 $n$：根据管材选择（表1）。水力坡度 $S$：通常取最小设计坡度（如混凝土管 $S=0.003$）。充满度 $D$：非满流时需控制 $D \leq 0.5$（防止淤积与爆炸风险）。

表1 曼宁系数参考值

管材类型

曼宁系数 $n$

钢筋混凝土管    0.013~0.014    

HDPE管    0.009~0.010    

铸铁管（有涂层）    0.010~0.013    

陶土管（无釉）    0.015    

步骤2：计算水力半径 $R$

满管流：$R = \frac{D}{4}$（$D$为管径，单位m）。非满流：需根据充满度 $D$ 计算：圆形管道： [2](@ref)示例：若 $D=1.0 \, \text{m}$，$D=0.5 \, \text{m}$，则： [2](@ref)

步骤3：应用曼宁公式计算流速 $v$

[1](@ref)

步骤4：计算流量 $Q$

$$Q = v \times A$$

示例：若 $v=0.6 \, \text{m/s}$，$A=0.785 \, \text{m}^2$（对应 $D=1.0 \, \text{m}$），则：$$Q = 0.6 \times 0.785 = 0.471 \, \text{m}^3/\text{s}$$

步骤5：试算法确定管径

假设管径：根据经验或规范初选 $D$（如DN600、DN800）。计算对应流量：按上述步骤迭代计算。调整管径：若计算流量 $Q_{\text{计算}} < Q_{\text{设计}}$，增大 $D$；反之则减小 $D$。

示例：设计流量 $Q=0.5 \, \text{m}^3/\text{s}$，$n=0.013$，$S=0.003$，求 $D$：

假设 $D=0.8 \, \text{m}$：$R=0.8/4=0.2 \, \text{m}$$v=(1/0.013) \times 0.2^{2/3} \times 0.003^{1/2} \approx 1.23 \, \text{m/s}$$Q=1.23 \times 0.502 = 0.618 \, \text{m}^3/\text{s}$（满足需求）若 $Q_{\text{设计}}=0.5 \, \text{m}^3/\text{s}$，可减小 $D=0.7 \, \text{m}$ 验证。

步骤6：验证设计参数

流速约束：最小流速 $v_{\text{min}} \geq 0.6 \, \text{m/s}$（防淤积）；最大流速 $v_{\text{max}} \leq 5 \, \text{m/s}$（防冲刷）。坡度调整：若实际坡度 $S$ 小于设计值，需增大管径或增设泵站。

三、非满流管道的特殊处理

对于非满流污水管（如小区排水），需结合充满度 $D$ 计算：

过水断面面积： [2](@ref)湿周： [2](@ref)示例：若 $D=0.5 \, \text{m}$，$D=0.3 \, \text{m}$：$A=0.098 \, \text{m}^2$$P=1.128 \, \text{m}$$R=0.087 \, \text{m}$$v=(1/0.013) \times 0.087^{2/3} \times 0.003^{1/2} \approx 0.82 \, \text{m/s}$$Q=0.82 \times 0.098 = 0.080 \, \text{m}^3/\text{s}$

四、实操注意事项

单位统一：确保 $D$、$R$、$S$ 单位一致（推荐国际单位制）。非满流限制：污水管通常按非满流设计，需控制 $D \leq 0.5$ 。材质影响：老旧管道 $n$ 值可能升高（如铸铁管锈蚀后 $n=0.015$）。软件辅助：复杂场景（如多管段串联）可使用MATLAB或专业软件（如EPANET）进行迭代计算。

五、示例：DN300混凝土管设计

参数：$Q=0.1 \, \text{m}^3/\text{s}$，$n=0.013$，$S=0.004$。试算：$R=0.1 \, \text{m}$$v=1.0 \, \text{m/s}$$Q=1.0 \times 0.1256 = 0.1256 \, \text{m}^3/\text{s}$（满足）$R=0.3/4=0.075 \, \text{m}$$v=(1/0.013) \times 0.075^{2/3} \times 0.004^{1/2} \approx 0.78 \, \text{m/s}$$Q=0.78 \times 0.0707 = 0.055 \, \text{m}^3/\text{s}$（不足）假设 $D=0.3 \, \text{m}$：调整 $D=0.4 \, \text{m}$：

总结

曼宁公式在污水管设计中的核心是迭代试算，需结合水力半径、流速约束及规范要求，最终确定经济合理的管径。实际工程中建议辅以软件工具提高效率，并定期复核老旧管网的 $n$ 值变化。